Bisontes nació de la fusión del CDE Gatos de Madrid y de Toros en 2014, jugando una temporada y media con el nombre de Gatoros y en 2016, se funda el definitivo CDE Bisontes de Madrid, un club/Organización sin ánimo de lucro con la única intención de ser un club en el que todo aquel que quiera jugar o aprender a jugar, tiene su sitio.
Tras cerca de cuatro de años funcionando como equipo-escuela y tras el aumento de la competitividad especialmente del sóftbol mixto en la ciudad de Madrid, se vieron obligados a cambiar la filosofía inicial, para tratar de subir el nivel de competitividad y separar la escuela del equipo, creando así, el tercer equipo del club en 2020, dando con él, más oportunidades a los jugadores con menos experiencia y a aquellos que buscan unos objetivos únicamente recreativos en lugar de competitivos.
